e x 2 dx的结果为多少呢?

2025-04-03ASPCMS社区 - fjmyhfvclm

风林网路手游平台的回答:


结果为:√π

解题过程如下:

原式=∫e^(-x^2)dx

e^(-x^2-y^2) dxdy

e^(-r^2) rdrdα

e^(-r^2) rdr)*(dα)

∫e^(-r^2) dr^2

(1-e^(-r^2) |r->+

e^(-x^2-y^2) dxdy

e^(-x^2)dx)*(e^(-y^2)dy)

e^(-x^2)dx)^2

e^(-x^2)dx=√π

扩充套件资料。求函式积分。

的方法:设f(x)是函式f(x)的乙个原函式。

我们把函式f(x)的所有原函式f(x)+c(c为任意常数)叫做函式f(x)的不定积分。

记作,即∫f(x)dx=f(x)+c。

其中∫叫做积分号。

f(x)叫做被积函式,x叫做积分变数,f(x)dx叫做被积式,c叫做积分常数,求已知函式不定积分的过程叫做对这个函式进行积分。

若f(x)在[a,b]上恆为正,可以将定积贺培分理解为在oxy座标平面上,由曲线(x,f(x))、直线x=a、x=b以及x轴围成的面积值(一种确定的实数值)。

函式的积分表示了函式在某个区域上的整体性质,改变函式某点悔拍物的取值不会改变它的积分值。对于黎曼可积的函式,改变有限个点的取值,其积分不变。

对于勒贝格可积的函式,某个测度为0的集合上的函式值改变,不会影响它的积分碧液值。如果两个函式几乎处处相同,那么它们的积分相同。

如果对f中任意元素a,可积函式。

f在a上的积分总等于(大于等于)可积函式g在a上的积分,那么f几乎处处等于(大于等于)g。

网友的回答:


不定积分 ∫e^(-x^2)dx, 不可世键积, e^(-x^2) 原袭返举函式不是初等函式。

广义积拍碧分 ∫

吉禄学阁的回答:


他是乙个超越函式,所以其不定积分用初等函式表示不出来。

️求∫e^(-x^2)dx=多少?

教育小百科达人的回答:


解题过程如下:

原式=∫e^(-x^2)dx

e^(-x^2-y^2) dxdy

e^(-r^2) rdrdα

e^(-r^2) rdr)*(dα)

∫e^(-r^2) dr^2

(1-e^(-r^2) |r->+

e^(-x^2-y^2) dxdy

e^(-x^2)dx)*(e^(-y^2)dy)(∫e^(-x^2)dx)^2

e^(-x^2)dx=√π

函式的积分表示了函式在某个区域上的整体性质,改变函式某点的取值不会改变它的积分值。对于黎曼可积的函让让数,改变有限个点的取值,其积分不变。

对于勒贝格可积的函式,某个测坦迅局度为0的集合上的函式昌族值改变,不会影响它的积分值。如果两个函式几乎处处相同,那么它们的积分相同。如果任意元素a,可积函式。

f在a上的积分总等于(大于等于)可积函式g在a上的积分。

宛丘山人的回答:


这个函式的原培唤函式不是初等函式,只滑告能用无穷级数信中明表示:

️∫e^(-x^2)dx=什么?

网友的回答:


e^(-x^2) 的原函式不是初等函式, 其不定积分积不出来。

️∫e^(-x^2)dx等于多少?

轮看殊的回答:


️如果积分限是-∞到∞,∫e^(-x^2)dx =√

若积空公升分埋亏判限0到∞,根据偶函式。

的性质可知,∫e^(-x^2)dx =√2。

不定积分的公式:

1、∫ a dx = ax + c,a和c都是常数。

2、∫ x^a dx = x^(a + 1)]/a + 1) +c,其中a为常弯改数且 a ≠ 1

3、∫ 1/x dx = ln|x| +c

4、∫ a^x dx = 1/lna)a^x + c,其中a > 0 且 a ≠ 1

5、∫ e^x dx = e^x + c

6、∫ cosx dx = sinx + c

7、∫ sinx dx = cosx + c

8、∫ cotx dx = ln|sinx| +c = ln|cscx| +c

️∫e^(-x^2-y^2)dx的结果为多少

网友的回答:


对 x 的不定积分 ∫e^(-x^2-y^2)dx = e^(-y^2)∫e^(-x^2)dx,e^(-x^2) 的原函式不是坦猜晌初等函式。

对 x,y 的二重积分∫<-兆碧, +让锋》dx∫<-e^(-x^2-y^2)dy = 即概率积分。

️∫e^(-x^2)dx=什么?

爽爽聊民生的回答:


️原式=∫e^(-x^2)dx

️=∫∫e^(-x^2-y^2) dxdy

️=∫∫e^(-r^2) rdrdα

️=(∫e^(-r^2) rdr)*(dα)

️=π*∫e^(-r^2) dr^2

️=π*(1-e^(-r^2) |r->+

️∵ ∫e^(-x^2-y^2) dxdy

️=(∫e^(-x^2)dx)*(e^(-y^2)dy)

️=(∫e^(-x^2)dx)^2

️∴∫e^(-x^2)dx=√π

根据牛顿-莱布尼茨公式,许多函式的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。这里要注意不定积分与定积分之间的关係:定积分是乙个数,而不定积分是乙个表示式,它们仅仅是数学上有乙个计算关係。

乙个函式,可以存在不定积分,而不存在定积分,也可以存在定积分,而没有不定积分。连续函式,一定存在定积分和不定积分;若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函式有界,则定积分存在;若有跳跃、可去、无穷间断点,则原函式一定不存在,即不定积分一定不存在。

网友的回答:


不定积分 ∫e^(-x^2)dx 不能用初等函式表示。

定积分 ∫

️请问∫e^(- x^2) dx的结果是什么?

贝贝爱教育的回答:


结果为:√π

解题过程如下:

原式=∫e^(-x^2)dx

e^(-x^2-y^2) dxdy

e^(-r^2) rdrdα

e^(-r^2) rdr)*(dα)

∫e^(-r^2) dr^2

(1-e^(-r^2) |r->+

e^(-x^2-y^2) dxdy

e^(-x^2)dx)*(e^(-y^2)dy)(∫e^(-x^2)dx)^2

e^(-x^2)dx=√π

️∫e^(- x^2) dx的值是多少?

桂林先生聊生活的回答:


️如果积分限是-∞兄铅到∞,∫e^(-x^2)dx =√

若积分限0到∞,根据偶函式的性质可知,∫e^(-x^2)dx =√2。

️不定积分的公式:

1、∫ a dx = ax + c,a和c都是常数。

2、∫ x^a dx = x^(a + 1)]/a + 1) +c,其中唤尘凯a为常数且 a ≠ 1。

3、∫ 1/x dx = ln|x| +c。

4、∫ a^x dx = 1/lna)a^x + c,其中a > 0 且 a ≠ 1。和唤。

5、∫ e^x dx = e^x + c。

6、∫ cosx dx = sinx + c。

7、∫ sinx dx = cosx + c。

8、∫ cotx dx = ln|sinx| +c = ln|cscx| +c。

你好,此题应该先转为指数形式,然后用洛必达法则。总结以上,首先转为指数形式 转次方项为乘积 紧接着洛必达,或者无穷级数 不是蜜汁函式,老老实实用常规法吧 高数 lim x 1 1 x x 2 e x求极限 bai lim e du x ln 1 1 x e x x lime x e x ln 1 1...

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