怎么通俗地理解大数定律,如何理解赌徒谬误和大数定律的关係

包小去的回答：

就是样本量无穷大时 可以用样本均值代替整体期望

️如何理解赌徒谬误和大数定律的关係

热心网友的回答：

赌徒谬误： 亦称为蒙地卡罗谬误，是一种错误的信念，以为随机序列中一个事件发生的机会率与之前发生的事件有关，即其发生的机会率会随着之前没有发生该事件的次数而上升。如重複抛一个公平硬币，而连续多次丢掷反面朝上，赌徒可能错误地认为，下一次丢掷正面的机会会较大。

大数定律： 通俗地说，这个定理就是，在试验不变的条件下，重複试验多次，随机事件的频率近似于它的概率。比如，我们向上抛一枚硬币，硬币落下后哪一面朝上本来是偶然的，但当我们上抛硬币的次数足够多后，达到上万次甚至几十万几百万次以后，我们就会发现，硬币每一面向上的次数约佔总次数的二分之一。

偶然中包含着某种必然。

假设我们用一万张纸盖在一万个五千正五千反的硬币上，每次掀开一张纸，如果一直是正面，那么下一次是反面的概率越来越大，如果掀开五千次全是正，那么第五千零一次是反的概率是1，但是连续扔硬币一万次和我们的假设并不等价——它等价的是我们有无穷多的硬币。

在假设中，每掀开一次正面，硬币总数就减少一次，同时反面的次数没有减少，因此下一次反面的概率增大。但在充分多的情况下，出现一次正面，正面的硬币并没有减少，总数也没有减少，反面的总数也没有减少。为什么？

因为总数是无穷多，在无穷多的正反未知的硬币中去掉一个，十个，一百个，一千个，一万个，一亿个正面的硬币之后，剩下的仍然是和原来一模一样的无穷多，仍然是正反各半。

赌徒谬误是试图应用大数定律，但是，这是错误地应用大数定律，把无限的情况当成有限的情况分析，没有认识到无限减去任意常数（哪怕是我们直观上认为很大的天文数字）仍然是无限。

️如何理解大数定律？5

热心网友的回答：

你把那章的题目做一些，就会有深一些的理解了。大数定律最好的用处在于不管你单个样本最初的分布是什么，当样本量足够多时，对某些统计量就可以服从正态分布。这使得很多问题简化。

️如何理解大数定律是统计学的理论基础

热心网友的回答：

已上提问是统计学基本概念不清楚，

大数定律是数理统计学的理

论基础，不是统计学的理论基础。

「社会统计学与数理统计学的统一」理论的重大意义

王见定教授指出：社会统计学描述的是变数，数理统计学描述的是随机变数，而变数和随机变数是两个既有区别又有联络，且在一定条件下可以相互转化的数学概念。王见定教授的这一论述在数学上就是一个巨大的发现。

我们知道「变数」的概念是17世纪由着名数学家笛卡尔首先提出，而「随机变数」的概念是20世纪30年代以后由苏联学者首先提出，两个概念的提出相差3个世纪。截至到王见定教授，世界上还没有第二个人提出变数和随机变数两者的联络、区别以及相互的转化。我们知道变数的提出造就了一系列的函式论、方程论、微积分等重大数学学科的产生和发展；而随机变数的提出则奠定了概率论和数理统计等学科的理论基础和促进了它们的蓬勃发展。

可见变数、随机变数概念的提出其价值何等重大，从而把王见定教授在世界上首次提出变数、随机变数的联络、区别以及相互的转化的意义称为巨大、也就不视为过。

下面我们回到：「社会统计学和数理统计学的统一」理论上来。王见定教授指出社会统计学描述的是变数，数理统计学描述的是随机变数，这样王见定教授準确地界定了社会统计学与数理统计学各自研究的範围，以及在一定条件下可以相互转化的关係，这是对统计学的最大贡献。

它结束了近400年来几十种甚至上百种以上五花八门种类的统计学混战局面，使它们回到正确的轨道上来。

由于变数不断地出现且永远地继续下去，所以社会统计学不仅不会消亡，而且会不断髮展状大。当然数理统计学也会由于随机变数的不断出现同样发展状大。但是，对随机变数的研究一般来说比对变数的研究複杂的多，而且直到今天数理统计的研究尚处在较低的水平，且使用起来比较複杂；再从长远的研究来看，对随机变数的研究最终会逐步转化为对变数的研究，这与我们通常研究複杂问题转化为若干简单问题的研究道理是一样的。

既然社会统计学描述的是变数，而变数描述的範围是极其宽广的，绝非某些数理统计学者所云：社会统计学只作简单的加、减、乘、除。从理论上讲，社会统计学应该覆盖除数理统计学之外的绝大多数数学学科的运作。

所以王见定教授提出的：「社会统计学与数理统计学统一」理论，从根本上纠正了统计学界长期存在的低估社会统计学的错误学说，并从理论上和应用上论证了社会统计学的广阔前景。

️如何理解大数定律？

热心网友的回答：

偶然的，小概率事件如果放在大量的总体环境中，就会变成必然事件

比如说，你今天突然心中想去买鸡蛋，这个时候你朋友打**过来问你要不要一起去买鸡蛋。这就是生活中的「碰巧」「真巧」，其实放在你生活这个大样本中，你一生中总会碰到几次这种「偶然」的，这就是通俗的大数定律。

的回答：

对于数列的收敛一定有|fn(a)-p|<ε

但是对于事件再大的样本,都有可能使|fn(a)-p|>ε,只是说当样本容量趋近无穷大的时候|fn(a)-p|的概率为1,不排除特殊的情况

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