急求指数函式和对数函式的应用题

热心网友的回答：

1.对于5年可成材的树木,在此期间的年生长率为18%,以后的年生长率为10%.树木成材后,既可**树木,重栽新树苗;也可以让其继续生长5年.

按10年的情形考虑哪一种方案可获得较大的木材量?

2.牛奶保鲜时间因储藏温度的不同二不同，假定保鲜时间鱼储藏温度间 的关係为指数函式，若牛奶放在0摄氏度的冰箱中，保鲜时间是192小时，而在22摄氏度的厨房中则是42小时。（1）写出保鲜时间y关于储藏温度x的函式关係式；（2）利用（1）中的结论，指出温度在30摄氏度到16摄氏度的保鲜时间；

希望有详细的解题步骤！

google里面自己可以搜寻的啊，也可以注册比较好的**，比如说金太阳、黄冈

️急求指数函式和对数函式的运算公式20

雨后彩虹的回答：

指数函式的运算公式：

指数函式的一般形式为

(a>0且≠1) (x∈r)，要想使得x能够取整个实数集合为定义域，则只有使得a>0且a≠1。

对数函式的运算公式：

换底公式

指系互换

倒数链式

通常我们将以10为底的对数叫常用对数（***mon logarithm），并把log10n记为lgn。另外，在科学计数中常使用以无理数e=2.71828···为底数的对数，以e为底的对数称为自然对数（natural logarithm），并且把logen 记为in n。

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同底的对数函式与指数函式互为反函式。

当a>0且a≠1时，ax=n。

x=㏒an。

关于y=x对称。

对数函式的一般形式为 y=㏒ax，它实际上就是指数函式的反函式（图象关于直线y=x对称的两函式互为反函式），可表示为x=ay。

因此指数函式里对于a的规定（a>0且a≠1），右图给出对于不同大小a所表示的函式图形：关于x轴对称、当a>1时，a越大，影象越靠近x轴、当0可以看到，对数函式的图形只不过是指数函式的图形的关于直线y=x的对称图形，因为它们互为反函式。

缪秀云千酉的回答：

1对数的概念

如果a(a>0，且a≠1)的b次幂等于n，即ab=n，那么数b叫做以a为底n的对数，记作：logan=b,其中a叫做对数的底数，n叫做真数.

由定义知：

①负数和零没有对数;

②a>0且a≠1,n>0;

③loga1=0,logaa=1,alogan=n,logaab=b.

特别地，以10为底的对数叫常用对数，记作log10n,简记为lgn；以无理数e(e=2.718

28…)为底的对数叫做自然对数，记作logen，简记为lnn.

2对数式与指数式的互化

式子名称abn指数式ab=n(底数)(指数)(幂值)对数式logan=b(底数)(对数)(真数)

3对数的运算性质

如果a>0,a≠1,m>0,n>0,那么

(1)loga(mn)=logam+logan.

(2)logamn=logam-logan.

(3)logamn=nlogam

(n∈r).

问：①公式中为什么要加条件a>0,a≠1，m>0,n>0?

②logaan=?

(n∈r)

③对数式与指数式的比较.(学生填表)

式子ab=nlogan=b名称a—幂的底数

b—n—a—对数的底数

b—n—运算性

质am·an=am+n

am÷an=

(am)n=

(a>0且a≠1,n∈r)logamn=logam+logan

logamn=

logamn=(n∈r)

(a>0,a≠1,m>0,n>0)

难点疑点突破

对数定义中，为什么要规定a＞0,，且a≠1?

理由如下：

①若a＜0，则n的某些值不存在，例如log-28?

②若a=0，则n≠0时b不存在；n=0时b不惟一，可以为任何正数?

③若a=1时，则n≠1时b不存在；n=1时b也不惟一，可以为任何正数?

为了避免上述各种情况，所以规定对数式的底是一个不等于1的正数?

解题方法技巧

1(1)将下列指数式写成对数式：

①54=625；②2-6=164；③3x=27；④13m=5?73.

（2）将下列对数式写成指数式：

①log1216=-4；②log2128=7；

③log327=x；④lg0.01=-2；

⑤ln10=2.303；⑥lgπ=k.

解析由对数定义：ab=n?logan=b.

解答(1)①log5625=4.②log2164=-6.

③log327=x.④log135.73=m.

解题方法

指数式与对数式的互化，必须并且只需紧紧抓住对数的定义：ab=n?logan=b.(2)①12-4=16.②27=128.③3x=27.

④10-2=0.01.⑤e2.303=10.⑥10k=π.

2根据下列条件分别求x的值：

(1)log8x=-23；(2)log2(log5x)=0；

(3)logx27=31+log32；(4)logx(2+3)=-1.

解析(1)对数式化指数式，得：x=8-23=?

(2)log5x=20=1.

x=?(3)31+log32=3×3log32=?27=x?

(4)2+3=x-1=1x.

x=?解答(1)x=8-23=(23)-23=2-2=14.

(2)log5x=20=1，x=51=5.

(3)logx27=3×3log32=3×2=6，

∴x6=27=33=(3)6,故x=3.

(4)2+3=x-1=1x,∴x=12+3=2-3.

解题技巧

①转化的思想是一个重要的数学思想，对数式与指数式有着密切的关係，在解决有关问题时，经常进行着两种形式的相互转化.

②熟练应用公式：loga1=0,logaa=1,alogam=m,logaan=n.3

已知logax=4,logay=5，求a=〔x·3x-1y2〕12的值.

解析思路一，已知对数式的值，要求指数式的值，可将对数式转化为指数式，再利用指数式的运算求值；

思路二，对指数式的两边取同底的对数，再利用对数式的运算求值?

解答解法一∵logax=4,logay=5,

∴x=a4,y=a5,

∴a=x512y-13=(a4)512(a5)-13=a53·a-53=a0=1.

解法二对

莹宝贴贴的回答：

y=a*x(a>0且不得1,x>0)

️急求指数函式,对数函式,幂函式的实际应用

热心网友的回答：

在实际应用中，指数函式的应用比较多一些。

在概率论中有一种分布是指数分布，其概率密度函式为

f(x)=λe^(-λ) x>0

0 x<=0

这种分布具有无记忆性，和寿命分布类似。 举个例子来说就是，一个人已经活了20岁和他还能再活20岁这两件事是没有关係的。因此指数分布也被戏称为「永远年轻」。

另外正态分布也用到了指数函式，只不过表示式比较複杂，这在高中数学中也有涉及到。

在複变函式中，也经常用到指数形式表示一个负数。比如说1+i=根号2*e^(πi/4)

这是根据着名的尤拉公式得到的：cosa+isina=e^(ai),当然复指数与实数範围内的指数有很多不同的地方，在複变函式中还会学深入的学到。

复指数在讯号的频谱分析中还有很重要的应用，要研究一个週期讯号的还有那些频率分量就要把它成若干个复指数函式的线性组合，这个过程叫傅立叶分解，是法国数学家、物理学家傅立叶（fourier）发现的。学习电信类的相关专业会对讯号的分析有一个系统的学习。

幂函式最重要的应用就是级数。不严谨的说，就是把一个函式成无穷项等比数列求和的形式，只不过每项都是关于x的幂函式，利用这个幂级数，可以把任意一个函式表示成多项式，方便近似计算。另外，刚才提到的傅立叶分解也就是把一个周期函式（讯号）成傅立叶级数。

如果函式是非週期的（即週期无限大）这个过程就叫做傅立叶变换。

如果这对数学本身比较感兴趣的话，在大学中可以选择数学、资讯与计算科学等相关专业。

青州大侠客的回答：

这类问题在考试中考得不多。只要掌握相关函式的影象与性质就可以了。

热心网友的回答：

呵呵。大学仅仅研究这也太小看大学了。指数函式现实研究很多，很多这样的模型，比如概率中的指数分布，细菌的繁殖，原子弹的裂变，元素的衰减等等都服从指数函式。

指数函式和对数函式是逆运算，两者区别不大。指数幂函式。研究当然是研究高次方程的根的近似解。

数学分析就是专门做研究怎样解这些高次，或者超跃方程的近似解的。例如牛顿逼近。

数学专业所研究的比这个要深的多的多，同时数学专业也更广，分支也特别多。单理论数学和应用数学这两大分支某一支就够研究一辈子了

热心网友的回答：

指数函式应用于放射性同位素测化石年代[利用半衰期计算，形式为2^n]对数函式应用于ph值的计算[ph=-lg[h+]]幂函式经常用来拟合各种複杂函式进行近似计算[如最小二乘法、泰勒级数的应用等都是以幂函式为基础的]

我想，北大、清华应该都不含糊。

热心网友的回答：

平常高中学习的指数对数函式

可以再考古

学中应用的

在化学中酸硷值的计算！~

️指数函式和对数函式在生活中有什么应用

徐少的回答：

解析：指数函式：y=a^x(a≠0)

对数函式：y=log[x]

(1)飞机/高铁/汽车，其背后的工程设计，许多地方均与指数函式和对数函式有关。

(2) 天气预报，****，pm2.5指数，其背后的数学模型，均涉及到质数函式和对数函式。

简单点说 有log样子的就是对数函式 指数函式一般是y a x a 0，且a 1 这种形式 a为常数对数函式 和 指数函式 可以 相互转换 指数函式的影象或 0，1 点 对数函式影象过 1，0 点 记住这些 差不多就行了 他俩就是xy的关係，y kx a咱们都很熟悉，x ky b不一个样吗？多看课本...

对数函式 一般地，函式y logax a 0，且a 1 叫做对数函式，也就是说以幂 真数 为自变数，指数为因变数，底数为常量的函式，叫对数函式。指数函式 y a x,a 0且a 1 幂函式 一般地.形如y x 为有理数 的函式，即以底数为自变数，幂为因变数，指数为常数的函式称为幂函式。例如函式y x...

对数函式的自变数 也即是真数 需大于0.指数函式的自变数 也即是指数 可取任何实数。对数a 0。指数有01 什么是?函式中自变数x取值範围,取值範围怎么求 对于一般函式，自变数x取值範围即所有使函式式有意义的x取值範围 一些题目中给出了函式的值域，这种情况下可以通过反函式求出自变数的取值範围限制。有...