泰勒级数与罗朗级数的区别,洛朗级数和泰勒级数的区别

热心网友的回答：

泰勒级数是只含正幂

项和常数项.

而一些函式无法被展开为泰勒级数因为那里存在一些奇点.但是如果变数x是负指数幂的话,我们仍然可以将其为一个级数,这就是洛朗级数.

洛朗级数,是幂级数的一种,它不仅包含了正数次数的项,也包含了负数次数的项.有时无法把函式表示为泰勒级数,但可以表示为洛朗级数.

可以认为泰勒级数是洛朗级数的一种特殊形式 。

️洛朗级数和泰勒级数的区别5

demon陌的回答：

1、从形式上看，洛朗级数有幂次为负数的项，而泰勒级数没有。

2、这两者本质上的不同在于，洛朗级数是在孤立奇点的邻域的级数，它的定义域是一个环状的区域：r<=|z|<=r

洛朗级数的正则部分（也就是幂次非负的部分）是在|z|<=r有效的，而主要部分（也就是幂次为负的部分）是在r<=|z|处有效的，两者都有定义的部分就是那个环状区域。

3、泰勒级数是更基本的。洛朗级数的正则部分就是这个孤立奇点附近的关于z的泰勒级数，而其主要部分则是无穷远点附近的关于1/z的泰勒级数。也就是说洛朗级数是两个泰勒级数的和。

通过函式在自变数零点的导数求得的泰勒级数又叫做迈克劳林级数，以苏格兰数学家科林·麦克劳林的名字命名。 泰勒级数在近似计算中有重要作用。

热心网友的回答：

从形式上看，洛朗级数有幂次为负数的项，而泰勒级数没有。

但这只是表面现象，这两者本质上的不同在于，洛朗级数是在孤立奇点的邻域的级数，它的定义域是一个环状的区域：r<=|z|<=r

洛朗级数的正则部分（也就是幂次非负的部分）是在|z|<=r有效的，而主要部分（也就是幂次为负的部分）是在r<=|z|处有效的，两者都有定义的部分就是那个环状区域。

实际上，泰勒级数是更基本的。洛朗级数的正则部分就是这个孤立奇点附近的关于z的泰勒级数，而其主要部分则是无穷远点附近的关于1/z的泰勒级数。也就是说洛朗级数是两个泰勒级数的和。

不懂可以再问我哈~

廖北伯的回答：

后者是前者的特例.

洛朗级数的项可以有负指数, 泰勒级数的项不可以有负指数.

️函式的罗朗级数和泰勒级数有什么区别

热心网友的回答：

最大的差别在于幂级数的幂次，洛朗级数幂次包含正负项，而泰勒级数只包含正幂次项，所以有时无法把函式表示为泰勒级数，但可以表示为洛朗级数。

高歆公良语诗的回答：

泰勒级数是只含正幂项和常数项

罗朗级数既有正幂项，常数项又有负幂项

泰勒不只是在0

麦克老林式只在x=0处

一个在圆域一个在环域。如果环域是一个去心圆盘，并且圆心恰好是可去奇点，那么泰勒级数和洛朗级数的展式相同。成洛朗级数和泰勒级数有什么区别 洛朗级数是f z 在不解析的点处的式，而泰勒级数是在解析点处的式，洛朗级数与泰勒级数式的区别就是洛朗级数比泰勒级数多负幂次项，联络就是时使用的方法公式一样 泰勒级数...

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