10粒相同的糖果分给孩子，允许有孩子没有分到糖果，一共有

热心网友的回答：

这道题可以使用隔板法。

「10粒相同的糖果分

给3个孩子，允许有人分到0个」，等同于「12粒相同的糖果分给3个孩子，每人至少分到1个」。

设想将12粒糖果排成一列，两两之间共有11个空隙，在任意2个空隙之间插入板子，就能将其分为3份，且每份至少有1个。

c(11,2)=11×10÷2=55，有55种方法。

热心网友的回答：

分别计算几种情况

只有一个孩子有糖，那就是c（3,1）=3

有两个孩子有糖，採用插空法，10个糖果有9个空，中间出入1个空就是分成两堆

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

c（3,1）*c（9，1)=27

假设每个孩子都有糖，还是插空法，9个空插入2挡板就是分成3堆c（9,2）=36

总共是3+27+36=66种

局用战止的回答：

先分完一人两颗糖，还剩2颗给5个人两颗给同一个人5种给不同的人4+3+2+1=10种共15种

️六粒相同的糖果分给四个孩子，使每个孩子至少分的一粒糖果，一共有几种不同的方法

修罗还是罗剎的回答：

10种3111

1311

1131

1113

2211

2121

2112

1221

1212

1122

️把10颗糖分给3个小朋友，每个小朋友至少分到一颗糖，总共有多少种分法？

热心网友的回答：

这题等价于把7颗糖任意分给3个小朋友，可以有人分不到（假设让小朋友一人一颗先拿好）然后用列举配合排列组合只分给一个人：7=7,3个人中选取一个人（考虑排列，下同）有3种选法，1*3=3种分给两个人：7=1+6=2+5=3+4共3种分法，3个人中选2个人有3*2=6种选法，3*6=18种分给3个人：

7=1+1+5=1+2+4=1+3+3=2+2+3共4种， 注意除了第二种，有两个人得到糖数一样多，共有3*6/2+1*6=15种所以共36种

热心网友的回答：

有排列有组合。

第一个小朋

友8，第2、第3各1，此为1种。

第一个小朋友7，第2、第3各1、2，加排列，此为2种。

第一个小朋友6，第2、第3各1、3，加排列；2、2，此为3种。

第一个小朋友5，第2、第3各1、4，2、3加排列，此为4种。

第一个小朋友4，第2、第3各1、5，2、4加排列，3、3，此为5种。

第一个小朋友3，第2、第3各1、6，2、5，3、4加排列，此为6种。

第一个小朋友2，第2、第3各1、7，2、6，3、5，加排列，4，4此为7种。

第一个小朋友1，第2、第3各1、8，2、7，3、6，4，5加排列，此为8种。

共1 + 2 + 3 + …… + 8 = 36 种

️共有5个糖果,分给3个孩子,每人至少分1个,有几种分法?

热心网友的回答：

孩子a、b、c

abc每人先发1个，还剩下2个：

（1）c（3，2）【剩下两个发给两个人】

（2）c（3，1）【剩下两个发给一个人】

3+3=6

武全的回答：

有6种分法

3人称为 甲乙丙

1. 甲 1 乙 2 丙22.甲 2 乙 2 丙13.甲 2 乙 1 丙2

4.甲 1 乙1 丙35.甲 1 乙 3 丙16.甲 3 乙 1 丙1

的回答：

- - - - -，採用隔板法，四个空放两个板，为c4，2=4x3/2=6种

哥被震精了的回答：

有如下分法

1, 1, 3

1, 3, 1

3, 1, 1

1, 2, 2

2, 1, 2

2, 2, 1

热心网友的回答：

5个糖果可分为2.2.1和3.1.1，各有3种，共有6种

️把5颗糖分给3个小朋友，使每个小朋友都分到，一共有______种不同的分配方法

热心网友的回答：

5颗糖分成3份，最少分一块的方法如下：

1，1，3，

1，2，2，

1，3，1，

2，1，2，

2，2，1，

3，1，1；

一共有6种不同的分配方法．

故答案为：6．

️有一些糖果,比20颗多,比30颗少,分给小朋友们,分的人数和每人分到的糖果颗数同样多.一共有多少颗糖果?

热心网友的回答：

一共有25颗糖果。

解析：第一种方法：1、比20颗多，比30颗少

那么这个数在20~30之间，不包括20，30这两个数字。

2、分的人数和每人分到的糖果颗数同样多。

(1)、假设3个人分，就每人3个。3×3=9（颗），9<20，不符合题意。

(2)、假设4个人分，就每人4个。4×4=16（颗），16<20，不符合题意。

(3)、假设5个人分，就每人5个。5×5=25（颗），30>25>20，符合题意。

(4)、假设6个人分，就每人6个。6×6=36（颗），36>30，不符合题意。

所以是5个人分，每人分5个，有25颗糖果。

答：一共有25颗糖果。

第二种方法：设一共有x颗糖果。

1、比20颗多，比30颗少，即：202、分的人数和每人分到的糖果颗数同样多，即x等于两个相同的数相乘。

在20到30之间，且是两个相同数的积。应用乘法口诀可知：只有5×5=25。

答：一共有25颗糖果。

️扩充套件资料

例：给小朋友分糖块，如果每人分3块，还多2块，如果每人分4块，则少4块，一共有(  )块糖，要分给(   )个小朋友。

解析：每人分4块的话缺少4块糖，假如将这些糖再新增4块，那么就能达到每人4块。

现在重新分发糖块，先按每人3块分，则会剩余2+4=6块。

然后，在每个小朋友分得3块的基础上，给每个小朋友续分1块，使每个小朋友达到4块，6块糖只能供6位小朋友续分。

故小朋友共有6个；而糖块原来一共有3×6+2=20块。

答：一共有20块糖，要分给6个小朋友。

你可算完拔的回答：

一共有25个糖果。

1、糖果的总数=人数×每人分到的数量，题目中给出「分的人数和每人分到的糖果颗数同样多」说明糖果的个数是某个数字的平方；

2、4的平方等于16，5的平方等于25，6的平方等于36，「糖果比20颗多，比30颗少」因此这里的糖果数量是25颗，一共有5个小朋友参与分糖，每人分得的糖果是5个。

热心网友的回答：

分析一下：1.这个数在20~30之间，不包括20,30这两个数字。

2.分的人数和每人分到的糖果颗数同样。就是说假设2个人分，就每人2个，3个人，就是每人3个，4个人，就是每人4个，5个人，就是每人5个，6个人，就是每人6个，但是只有5个人，每人5个总共25个才符合题意，其余的都不符合，所以应该是有25颗糖果

或者你可以直接这样想，两个相同的数相乘等于一个数字，这数字位于20~30之间。这样也可以推汇出来。

答案是25颗糖果。

️用组合写，10个相同的糖果，分给三个人，每个人至少要得一个。有多少种不同分法

阿管的海角的回答：

最简单的就是插板法。可以想象把10个糖果排成一条线，这样就形成了9个空，然后从9个空中任选两个形成组合（10个糖果都一样故不是排列还是组合。这样就完成了分成三份而且每人至少有一个），故共有c9\2=36种分法。

列举法也可以，全分给一个人；全分给俩人；全分给三人，挨个求每种分法数目，就是太笨太麻烦了～

️将8颗口味各不相同的糖果分给三个小朋友，其中有两个小朋友各分2颗，另一个小朋友分4颗15

热心网友的回答：

这个问题有点难：先分析两个小朋友的分发就可以了。第一个小朋友有8*7=56种分法，第二个小朋友有 6*5=30种分法。

所以总的分法是56*30/2=840种分法，除以二是因为两个孩子的分法与顺序无关。

️排列组合题：10个相同的糖果，分给三个人，每人至少要得一个，有多少种分法？

热心网友的回答：

•10个相同的糖，所以不用考每个人手中糖的差异性，10个糖中间9个空，即向9个空中任意放2个板子分开，即c2/9=36

就知道你神经的回答：

127.136.145.235.244.343

8个孩子能分20多块糖，每人一块？总共9快糖。每人2快？总共17快糖。每人3快？总共25块糖。每人4快？总共33块糖。所以说25块糖！3 8 24 1 25 一共25快 3 8 1 25,25块 有一些糖果，平均分给3个人多2块，平均分给5个人多4块，平均分给7个人多6块，这些糖果最少有多少块 10...

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分成三组是不考虑顺序 c 4，10 c 3，6 c 3，3 可理解为先取出4个放在第一位，再取出3个放在第二位，剩下的3个放在第三位，把前面分出的第二和第三位对换一下又是一种可能，但不考虑顺序的话这两种情况是相同的，故重複了一次，应除以2 推广 有几组个数是相同的就是几的阶乘，这是一个小的排列问题 ...